الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{7^{5}} \cdot \sqrt[4]{7}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7}$

خطوة 2

اضرب $7^{5}$ في $7$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $7^{5}$ في $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7^{1}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[4]{7^{5 + 1}}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $1$ .

$\sqrt[4]{7^{6}}$

خطوة 3

ارفع $7$ إلى القوة $6$ .

$\sqrt[4]{117649}$

خطوة 4

أعِد كتابة $117649$ بالصيغة $7^{4} \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2401$ من $117649$ .

$\sqrt[4]{2401 (49)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $2401$ بالصيغة $7^{4}$ .

$\sqrt[4]{7^{4} \cdot 49}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 \sqrt[4]{49}$

خطوة 6

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$7 \sqrt[4]{7^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[4]{7^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$7 \sqrt{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 \sqrt{7}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$7 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$18.52025917 \dots$