الجبر الأمثلة

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{1}{2}$ في العبارة.

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

خطوة 2.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

خطوة 2.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

خطوة 2.2.4

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

خطوة 2.2.6

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

خطوة 2.2.7

اكتب $7$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

خطوة 2.2.8

اضرب $\frac{7}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.2.9

اضرب $\frac{7}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4.2

اضرب $7$ في $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $1$ و $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

خطوة 2.5.2

أضف $5$ و $12$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

خطوة 2.5.3

أضف $17$ و $28$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{45}{4}$ .

$\frac{45}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{45}{4}$

الصيغة العشرية:

$11.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$11 \frac{1}{4}$

خطوة 4