الجبر الأمثلة

$18 = 6 x + x (x - 13)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x + x (x - 13) = 18$ .

$6 x + x (x - 13) = 18$

خطوة 2

بسّط $6 x + x (x - 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x + x \cdot x + x \cdot - 13 = 18$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x + x^{2} + x \cdot - 13 = 18$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 13$ إلى يسار $x$ .

$6 x + x^{2} - 13 x = 18$

خطوة 2.2

اطرح $13 x$ من $6 x$ .

$x^{2} - 7 x = 18$

خطوة 3

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7 x - 18 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 7 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 9, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x + 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 6.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 9, - 2$