الجبر الأمثلة

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

خطوة 1

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

خطوة 5

اضرب $78125$ في $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

خطوة 6

اجمع $5^{3}$ و $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

خطوة 7

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $125$ و $78125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $125$ من $125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $125$ من $78125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

خطوة 9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$78125 \cdot 625$

خطوة 10

اضرب $78125$ في $625$ .

$48828125$