الجبر الأمثلة

$x = {(y + 1)}^{3} - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(y + 1)}^{3} - 2 = x$ .

${(y + 1)}^{3} - 2 = x$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

${(y + 1)}^{3} = x + 2$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y + 1 = \sqrt[3]{x + 2}$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = \sqrt[3]{x + 2} - 1$

خطوة 5

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 6

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 7

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 8