الجبر الأمثلة

${(- x y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x y$ .

${(- x)}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

${(- 1)}^{4} x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

خطوة 3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

خطوة 5

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{4} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3})$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{x^{2}}$ .

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}})$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{3} x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

خطوة 8.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

خطوة 8.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{6}}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $- x^{4} y^{4}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{6}}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{6}$ .

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة العبارة.

$- y^{4} \frac{27}{x^{2}}$

خطوة 10

اجمع $\frac{27}{x^{2}}$ و $y^{4}$ .

$- \frac{27 y^{4}}{x^{2}}$