الجبر الأمثلة

$| 2 x | = | x + 3 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x + 3 | = | 2 x |$ .

$| x + 3 | = | 2 x |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x + 3 = 2 x$

$x + 3 = - 1 \cdot (2 x)$

$- (x + 3) = 2 x$

$- (x + 3) = - 1 \cdot (2 x)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x + 3 = 2 x$

$x + 3 = - 1 \cdot (2 x)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - 2 x = 0$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 3$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$x = 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - 1 \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 3 = - 2 x$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + 2 x = 0$

خطوة 5.2.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 3 = 0$

خطوة 5.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = 3, - 1$