الجبر الأمثلة

$12^{2 x - 1} = {(\sqrt[4]{12})}^{x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{12}$ في صورة $12^{\frac{1}{4}}$ .

$12^{2 x - 1} = {(12^{\frac{1}{4}})}^{x}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 x - 1} = 12^{\frac{1}{4} x}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{1}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{4} x$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$2 x - 1 = \frac{x}{4}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - \frac{x}{4} = 0$

خطوة 4.2.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.3

اجمع $2 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 4 - x}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - x}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 1)}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x (8 - 1)}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5.1.3

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.2.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 1 = 0$

خطوة 4.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{4} = 1$

خطوة 4.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

بسّط $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{7} \cdot 1$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اضرب $\frac{4}{7}$ في $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{571428}$