الجبر الأمثلة

$y = \log (3 x + 4) + 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log (3 x + 4) + 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log (3 x + 4) + 2 = 0$ .

$\log (3 x + 4) + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\log (3 x + 4) = - 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $\log (3 x + 4) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 3 x + 4$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x + 4 = 10^{- 2}$ .

$3 x + 4 = 10^{- 2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط $10^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{10^{2}}$

خطوة 1.2.4.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{100}$

خطوة 1.2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \frac{1}{100} - 4$

خطوة 1.2.4.3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} - 4 \cdot \frac{100}{100}$

خطوة 1.2.4.3.3

اجمع $- 4$ و $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} + \frac{- 4 \cdot 100}{100}$

خطوة 1.2.4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{1 - 4 \cdot 100}{100}$

خطوة 1.2.4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.5.1

اضرب $- 4$ في $100$ .

$3 x = \frac{1 - 400}{100}$

خطوة 1.2.4.3.5.2

اطرح $400$ من $1$ .

$3 x = \frac{- 399}{100}$

خطوة 1.2.4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x = - \frac{399}{100}$

خطوة 1.2.4.4

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{399}{100}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{399}{100}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

خطوة 1.2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

خطوة 1.2.4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

خطوة 1.2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.4.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{399}{100}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.4.4.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 399$ .

$x = \frac{3 (- 133)}{100} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.4.4.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 133}{100} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.4.4.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 133}{100}$

خطوة 1.2.4.4.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{133}{100}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{133}{100}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \log (0 + 4) + 2$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$y = \log (4) + 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (4) + 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{133}{100}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (4) + 2)$

خطوة 4