الجبر الأمثلة

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $30$ و $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{z} \cdot (| z | \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{30} \sqrt{z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $35 z^{3}$ بالصيغة $z^{2} \cdot (35 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $35$ و $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot (| z | \sqrt{35 z})$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{30 z} | z | (| z | \sqrt{35 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{35 z (30 z)} | z | | z |$

خطوة 7.2

اضرب $30$ في $35$ .

$\sqrt{1050 z \cdot z} | z | | z |$

خطوة 7.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z)} | z | | z |$

خطوة 7.4

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z^{1})} | z | | z |$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{1050 z^{1 + 1}} | z | | z |$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z | | z |$

خطوة 7.7

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z \cdot z |$

خطوة 7.8

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z |$

خطوة 7.9

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z^{1} |$

خطوة 7.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1 + 1} |$

خطوة 7.11

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{2} |$

خطوة 8

أعِد كتابة $1050 z^{2}$ بالصيغة ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $25$ من $1050$ .

$\sqrt{25 (42) z^{2}} | z^{2} |$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}} | z^{2} |$

خطوة 8.3

انقُل $42$ .

$\sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $5^{2} z^{2}$ بالصيغة ${(5 z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 5 z | \sqrt{42} | z^{2} |$

خطوة 10

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$5 | z | \sqrt{42} | z^{2} |$

خطوة 11

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$5 | z | \sqrt{42} z^{2}$