الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{x + 5} - \frac{2 x^{2} - 3}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{2 x}{x + 5} - \frac{2 x^{2} - 3}{x \cdot x + 5 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{2 x}{x + 5} - \frac{2 x^{2} - 3}{x \cdot x + x \cdot 5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{2 x}{x + 5} - \frac{2 x^{2} - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 x}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{x + 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 x^{2} - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 x}{x + 5}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{(x + 5) x} - \frac{2 x^{2} - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x (x + 5)} - \frac{2 x^{2} - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot x - (2 x^{2} - 3)}{x (x + 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - (2 x^{2} - 3)}{x (x + 5)}$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} - (2 x^{2} - 3)}{x (x + 5)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - (2 x^{2}) - - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x^{2} - - 3}{x (x + 5)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x^{2} + 3}{x (x + 5)}$

خطوة 5.5

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{0 + 3}{x (x + 5)}$

خطوة 5.6

أضف $0$ و $3$ .

$\frac{3}{x (x + 5)}$