الجبر الأمثلة

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot 5 y \sqrt[4]{8 x^{2} y^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{2} y^{4}$ بالصيغة $y^{4} \cdot (8 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{8 y^{4} x^{2}})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $8$ و $y^{4}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x^{2}})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x^{2})})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y (y \sqrt[4]{8 x^{2}}))$

خطوة 3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 (y \cdot y) \sqrt[4]{8 x^{2}})$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

خطوة 4

اضرب $3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2} (8 x^{2})})$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $8$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2} y^{2} x^{2}})$

خطوة 4.4

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 (x^{2} x^{2}) y^{2}})$

خطوة 4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2 + 2} y^{2}})$

خطوة 4.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{4} y^{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $64 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $16$ من $64$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{2}})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{2}})$

خطوة 5.3

انقُل $4$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 4 y^{2}})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $2^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 4 y^{2}})$

خطوة 5.5

أضف الأقواس.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 x (y^{2} (2 x \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$15 (x \cdot x) (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{4 y^{2}})$

خطوة 9

أعِد كتابة $4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{{(2 y)}^{2}})$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(2 y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}})$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{2 y})$

خطوة 12

اضرب $2$ في $15$ .

$30 x^{2} y^{2} \sqrt{2 y}$