الجبر الأمثلة

$1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $1 \frac{1}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(1 + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.1.2.3

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{6}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $\frac{3}{10}$ و $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{6 y}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $\frac{6 y}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - (\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5}) = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.5

أعِد ترتيب عوامل $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3.7

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 y \cdot 2 + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 y + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{12 y + 3 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

أضف $12 y$ و $3 y$ .

$\frac{15 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $5 y$ من $15 y$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.6.3.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$y = \frac{y}{3} + \frac{2}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 3.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 3.5.2

اطرح $y$ من $3 y$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{2}{5}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 (\frac{1}{5})$

خطوة 5.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{3}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.6$