الجبر الأمثلة

$i^{19} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{19}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 10

اضرب $i$ في $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 11

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 14

اضرب $i^{6}$ في $1$ .

$i^{6} \cdot i^{10}$

خطوة 15

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{10}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

خطوة 16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{10}$

خطوة 17

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{10}$

خطوة 18

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{10}$

خطوة 19

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i^{2})$

خطوة 19.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

خطوة 20

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

خطوة 20.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

خطوة 20.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i^{2})$

خطوة 21

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

خطوة 22

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

خطوة 23

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

خطوة 24

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$