الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5^{2}} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{5^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{5})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{y^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{y}{2})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

خطوة 5

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$\frac{x y}{5} = 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(\frac{x}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = \frac{x}{5}$ و $b = \frac{y}{2}$ .

${(\frac{x}{5} - \frac{y}{2})}^{2}$