الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

خطوة 1.7

بسّط.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

خطوة 2

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 3.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

خطوة 5

اقسِم $x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$