الجبر الأمثلة

$x^{- 2} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + x^{- 1})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $x^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x}{x} + \frac{1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4} x^{1} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{4 + 1} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.3.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.4

لكتابة $- 3 x^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 3 x^{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.5

اجمع $- 3 x^{3}$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x}{x} + \frac{x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 3 x^{3} x + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{- 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.7.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{- 3 (x^{1} x^{3}) + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.7.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\frac{- 3 x^{4} + x^{5} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 4.7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}}{x^{2}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x}$ في $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x \cdot x^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1} x^{2}}$

خطوة 6.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{1 + 2}}$

خطوة 6.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{4} + 1}{x^{3}}$