الجبر الأمثلة

$(\sqrt{3} + \sqrt{6}) \cdot (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{2} - 2) + \sqrt{6} (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{6} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} - 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.5

اضرب $6$ في $2$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{12} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot - 2$

خطوة 2.1.8

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 2.2

اطرح $2 \sqrt{6}$ من $\sqrt{6}$ .

$- \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

أضف $- 2 \sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{6} + 0$

خطوة 2.4

أضف $- \sqrt{6}$ و $0$ .

$- \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 2.44948974 \dots$