الجبر الأمثلة

$- 6 r^{- 5} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 2

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{- 6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{r^{5}} \cdot \frac{1}{s^{2}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{s^{2}}$ في $\frac{6}{r^{5}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}})}^{3}$

خطوة 7

اضرب $- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(r^{3} \frac{- 2}{s^{2}})}^{3}$

خطوة 7.2

اجمع $r^{3}$ و $\frac{- 2}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{r^{3} \cdot - 2}{s^{2}})}^{3}$

خطوة 8

انقُل $- 2$ إلى يسار $r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{- 2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- \frac{2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 r^{3}}{s^{2}})}^{3})$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

خطوة 10.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

خطوة 11

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 11.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 11.3

أضف $3$ و $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 12.2

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{3 \cdot 3}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 12.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{{(s^{2})}^{3}}$

خطوة 13

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب الأُسس في ${(s^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{2 \cdot 3}}$

خطوة 13.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

خطوة 13.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

خطوة 13.2.2

اضرب $\frac{6}{s^{2} r^{5}}$ في $1$ .

$\frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

خطوة 13.3

اجمع.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{2} r^{5} s^{6}}$

خطوة 14

اضرب $s^{2}$ في $s^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $s^{6}$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6} s^{2} r^{5}}$

خطوة 14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6 + 2} r^{5}}$

خطوة 14.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{8} r^{5}}$

خطوة 15

احذِف العامل المشترك لـ $r^{9}$ و $r^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $r^{5}$ من $6 (8 r^{9})$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{s^{8} r^{5}}$

خطوة 15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

أخرِج العامل $r^{5}$ من $s^{8} r^{5}$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

خطوة 15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

خطوة 15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 (8 r^{4})}{s^{8}}$

خطوة 16

اضرب $6$ في $8$ .

$\frac{48 r^{4}}{s^{8}}$