الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{20}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $\sqrt{5}$ على $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 2

لكتابة $\sqrt{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{5}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $2 \sqrt{5}$ و $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.35410196 \dots$