الجبر الأمثلة

$(- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} x^{3} y^{2} + \frac{2}{3} x^{5} y - 6 x y^{3}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

خطوة 1

وسّع $- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{3}$ .

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3}}{4} \cdot y^{2} + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{x^{3}}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x^{5}$ .

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5}}{3} \cdot y - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{2 x^{5}}{3}$ و $y$ .

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5} y}{3} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.7

أعِد ترتيب $- x^{5} y^{5}$ و $- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ .

$\frac{- \frac{x^{3} y^{2}}{4} - x^{5} y^{5} + \frac{2 x^{5} y}{3} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.8

انقُل $- x^{5} y^{5}$ .

$\frac{- \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5} y}{3} - x^{5} y^{5} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.9

أعِد ترتيب $- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ و $\frac{2 x^{5} y}{3}$ .

$\frac{\frac{2 x^{5} y}{3} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} - x^{5} y^{5} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $\frac{2 x^{5} y}{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 3 y^{3} x^{2}$ .

$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$0$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $\frac{2 x^{5} y}{3} + 0 + 0$

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- x^{5} y^{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 3 y^{3} x^{2}$ .

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								-	$x^{5} y^{5}$	+	$0$	+	$0$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- x^{5} y^{5} + 0 + 0$

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$

خطوة 12

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 3 y^{3} x^{2}$ .

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										-	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	+	$0$	+	$0$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- \frac{y^{2} x^{3}}{4} + 0 + 0$

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$
														-	$6 y^{3} x$

خطوة 17

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$
														-	$6 y^{3} x$	+	$0$

خطوة 18

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{- 6 y^{3} x}{- 3 y^{3} x^{2}}$