الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{12 x^{3}} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $12$ و $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 12} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (x \sqrt[3]{12}) \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[3]{12 (4 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 4.2

اضرب $12$ في $4$ .

$\sqrt[3]{48 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $48 x^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $48$ .

$\sqrt[3]{8 (6) x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $36 x^{4}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (36 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 (x^{3} x)}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $36$ و $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 36 x}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (36 x)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x (x \sqrt[3]{36 x})$

خطوة 9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} (x \cdot x) \sqrt[3]{36 x}$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$

خطوة 10

اضرب $2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2} (36 x)}$

خطوة 10.2

اضرب $36$ في $6$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{2} x}$

خطوة 10.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{3}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $216 x^{3}$ بالصيغة ${(6 x)}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 x^{2} (6 x)$

خطوة 13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

خطوة 14

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

خطوة 14.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

خطوة 14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

خطوة 14.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

خطوة 15

اضرب $2$ في $6$ .

$12 x^{3}$