الجبر الأمثلة

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

خطوة 1

بسّط $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

خطوة 1.2

اضرب $M g \frac{3 L}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $M$ و $\frac{3 L}{2}$ .

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

خطوة 1.2.2

اجمع $g$ و $\frac{M (3 L)}{2}$ .

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

خطوة 1.4

انقُل $3$ إلى يسار $g M$ .

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

خطوة 2

أضف $M g y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $y$ من $y + M g y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $M g y$ .

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 1 + y (M g)$ .

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ على $1 + M g$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ على $1 + M g$ .

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + M g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{3 g M L}{2}$ في $\frac{1}{1 + M g}$ .

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$