الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(x^{2} + 6)}^{16}}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{2} + 6)}^{16}$ بالصيغة ${({(x^{2} + 6)}^{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2} + 6)}^{8})}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(x^{2} + 6)}^{8}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(x^{2})}^{8} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 8} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x^{16} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 8 x^{2 \cdot 7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x^{16} + 8 x^{14} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.3

اضرب $6$ في $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{2 \cdot 6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{12} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{12} \cdot 36 + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.6

اضرب $36$ في $28$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.7

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{2 \cdot 5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{10} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.8

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{10} \cdot 216 + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.9

اضرب $216$ في $56$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.10

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{2 \cdot 4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.10.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{8} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.11

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{8} \cdot 1296 + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.12

اضرب $1296$ في $70$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.13

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{2 \cdot 3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.13.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{6} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.14

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{6} \cdot 7776 + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.15

اضرب $7776$ في $56$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.16

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{2 \cdot 2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.16.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{4} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.17

ارفع $6$ إلى القوة $6$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{4} \cdot 46656 + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.18

اضرب $46656$ في $28$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

خطوة 4.19

ارفع $6$ إلى القوة $7$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 8 x^{2} \cdot 279936 + 6^{8}$

خطوة 4.20

اضرب $279936$ في $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 2239488 x^{2} + 6^{8}$

خطوة 4.21

ارفع $6$ إلى القوة $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 2239488 x^{2} + 1679616$