الجبر الأمثلة

$\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{y + 5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{y + 5}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{4} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + 5) \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 2 + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 10 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y + 10 - y - - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2 y + 10 - y + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.6

اطرح $y$ من $2 y$ .

$\frac{y + 10 + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 1.4.7

أضف $10$ و $2$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{y + 7}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7 + 3}{3}$

خطوة 2.3

أضف $7$ و $3$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 10}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{y + 10}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y + 12}{4} - \frac{y + 10}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y + 12}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{y + 10}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{y + 12}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{y + 10}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + 12) \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 3 + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 \cdot y + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot y + 36 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y + 36 + (- y - 1 \cdot 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.5

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{3 y + 36 + (- y - 10) \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y + 36 - y \cdot 4 - 10 \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 10 \cdot 4}{12} = 0$

خطوة 3.6.8

اضرب $- 10$ في $4$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 40}{12} = 0$

خطوة 3.6.9

اطرح $4 y$ من $3 y$ .

$\frac{- y + 36 - 40}{12} = 0$

خطوة 3.6.10

اطرح $40$ من $36$ .

$\frac{- y - 4}{12} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) - 4}{12} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- (y) - 1 (4)}{12} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (y + 4)}{12} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (y + 4)$ بالصيغة $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{- 1 (y + 4)}{12} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 4}{12} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y + 4 = 0$

خطوة 5

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$