الجبر الأمثلة

${(\sqrt[5]{7})}^{x} = 7^{2 x + 3}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{5}}$ .

${(7^{\frac{1}{5}})}^{x} = 7^{2 x + 3}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5} x} = 7^{2 x + 3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{1}{5} x = 2 x + 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{1}{5} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{5} x = 2 x + 3$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{5} x = 2 x + 3$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$\frac{x}{5} = 2 x + 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{5} - 2 x = 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} = 3$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 2 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} = 3$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x - 2 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

خطوة 4.2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

خطوة 4.2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 5)}{5} = 3$

خطوة 4.2.5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 2 \cdot 5)}{5} = 3$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{x (1 - 10)}{5} = 3$

خطوة 4.2.5.3

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{5} = 3$

خطوة 4.2.6

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 9 \cdot x}{5} = 3$

خطوة 4.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x}{5} = 3$

خطوة 4.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط $- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9 x}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 x$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $- \frac{5}{9} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{9}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 5}{9} \cdot 3$

خطوة 4.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{- 5}{3 (3)} \cdot 3$

خطوة 4.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot 3$

خطوة 4.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{2}{3}$