الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{7}{2}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{5} + \frac{- 7 x + x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.2

أضف $- 7 x$ و $x$ .

$\frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{5} + \frac{- 3 x}{1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.2.3.2.4

اقسِم $- 3 x$ على $1$ .

$\frac{2}{5} - 3 x + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.4

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.5.2

اضرب $5$ في $6$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.5.4

اضرب $6$ في $5$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $2$ في $6$ .

$- 3 x + \frac{12 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 1.7.2

أضف $12$ و $5$ .

$- 3 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2} + x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + \frac{17}{30} - x = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$- 4 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{17}{30}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - \frac{5}{2} - \frac{17}{30}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$- 4 x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{17}{30}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{15}{15}$ .

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{17}{30}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $15$ .

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{17}{30}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 x = \frac{- 5 \cdot 15 - 17}{30}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 5$ في $15$ .

$- 4 x = \frac{- 75 - 17}{30}$

خطوة 3.5.2

اطرح $17$ من $- 75$ .

$- 4 x = \frac{- 92}{30}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 92$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 92$ .

$- 4 x = \frac{2 (- 46)}{30}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x = \frac{- 46}{15}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 x = - \frac{46}{15}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x = - \frac{46}{15}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - \frac{46}{15}$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{46}{15}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 46$ .

$x = \frac{2 (- 23)}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 23}{15} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{- 23}{15}$ في $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 23}{15 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.4

اضرب $15$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 23}{- 30}$

خطوة 4.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{23}{30}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{23}{30}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.7\overline{6}$