الجبر الأمثلة

$3 \log (x) + \log (2 x + 1)$

خطوة 1

بسّط $3 \log (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + \log (2 x + 1)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} (2 x + 1))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1)$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1)$

خطوة 4.2

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

خطوة 5

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$\log (2 (x \cdot x^{3}) + x^{3})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log (2 (x^{1} x^{3}) + x^{3})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$\log (2 x^{4} + x^{3})$