الجبر الأمثلة

$4 x^{2} y \sqrt[3]{500 x^{9} y^{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $500 x^{9} y^{14}$ بالصيغة ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $125$ من $500$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{125 (4) x^{9} y^{14}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 x^{9} y^{14}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} y^{14}}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $y^{12}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} (y^{12} y^{2})}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $y^{12}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

خطوة 1.6

انقُل $4$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3}$ بالصيغة ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{2} y (5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{3 + 2} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $2$ .

$4 x^{5} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 4

اضرب $y$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{4}$ .

$4 x^{5} (y^{4} y) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 4.2

اضرب $y^{4}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{5} (y^{4} y^{1}) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{5} y^{4 + 1} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $1$ .

$4 x^{5} y^{5} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 5

اضرب $5$ في $4$ .

$20 x^{5} y^{5} \sqrt[3]{4 y^{2}}$