الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{3} x - 3 y)}^{2}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ .

$(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$

خطوة 2

وسّع $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} (\frac{x}{3} - 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{2}}{9} - 3 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 3 (- 1) \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

خطوة 3.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x + 9 y^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 1 x y + 9 y^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - 2 x y + 9 y^{2}$