الجبر الأمثلة

$\frac{12 - y}{6 y - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 y - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 y$ .

$\frac{12 - y}{6 (y) - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 36$ .

$\frac{12 - y}{6 y + 6 \cdot - 6} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 y + 6 \cdot - 6$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y - 6 y}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y + y \cdot - 6}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 6$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y (y - 6)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{6}{y (y - 6)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (y - 6) y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{6}{y (y - 6)}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $6 (y - 6) y$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $y (y - 6) \cdot 6$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(12 - y) y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 y - y \cdot y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{12 y - (y \cdot y) - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{12 y - y^{2} - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.3

اضرب $- 6$ في $6$ .

$\frac{12 y - y^{2} - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- y^{2} + 12 y - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 36 = 36$ ومجموعهما $b = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أخرِج العامل $12$ من $12 y$ .

$\frac{- y^{2} + 12 (y) - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5.1.2

أعِد كتابة $12$ في صورة $6$ زائد $6$

$\frac{- y^{2} + (6 + 6) y - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- y^{2} + 6 y) + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{y (- y + 6) - 6 (- y + 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 6.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- y + 6$ .

$\frac{(- y + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{(- (y) + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{(- (y) - 1 (- 6)) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- (y - 6)$ بالصيغة $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.5

ارفع $y - 6$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.6

ارفع $y - 6$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1})}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{1 + 1}}{6 y (y - 6)}$

خطوة 7.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{2}}{6 y (y - 6)}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(y - 6)}^{2}$ و $y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $y - 6$ من $- 1 {(y - 6)}^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $y - 6$ من $6 y (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (y - 6)}{6 y}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - 6}{6 y}$