الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{- 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3 x^{2}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{3 x^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $24 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) x^{5}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{5}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2})}$

خطوة 5.4

انقُل $3$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $2^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 5.6

أضف الأقواس.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

خطوة 7

اضرب $- \sqrt[3]{3 x^{2}} (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{3 x^{2}} (x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{3 x^{2}}))$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1}))$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 1})$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}})$

خطوة 9

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}})$

خطوة 10

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}})$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}})$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{4}})$

خطوة 12

أعِد كتابة $9 x^{4}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (9 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 (x^{3} x)})$

خطوة 12.2

أعِد ترتيب $9$ و $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x})$

خطوة 12.3

أضف الأقواس.

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)})$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 (x (x \sqrt[3]{9 x}))$

خطوة 14

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x \cdot x \sqrt[3]{9 x})$

خطوة 14.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 (x^{2} \sqrt[3]{9 x})$

$- 2 x^{2} \sqrt[3]{9 x}$