الجبر الأمثلة

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2} b^{3}$ .

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.4

اضرب ${(a^{2})}^{2}$ في $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.6

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.6.3

أضف $3$ و $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.8

اضرب $b^{6}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 1.8.3

أضف $2$ و $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

خطوة 2

أضف $4 a^{7} b^{8}$ و $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$