الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}$ في صورة ${(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(5 x + 10)}^{1})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x + 10)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{1 \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(5 x + 10)}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

${(5 x + 10)}^{2} = 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$5 x + 10 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 3.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$5 x + 10 = \pm 1$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x + 10 = 1$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 1 - 10$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $10$ من $1$ .

$5 x = - 9$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $5 x = - 9$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 9$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{5}$

خطوة 3.3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x + 10 = - 1$

خطوة 3.3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 1 - 10$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $10$ من $- 1$ .

$5 x = - 11$

خطوة 3.3.6

اقسِم كل حد في $5 x = - 11$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 11$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

خطوة 3.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

خطوة 3.3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{5}$

خطوة 3.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{5}$

خطوة 3.3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{9}{5}, - \frac{11}{5}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$