الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{3} \sqrt{12}}{8 \sqrt{20 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{12}$ و $\sqrt{20 x}$ في جذر واحد.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{12}{20 x}}}{8}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{20 x}}}{8}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20 x$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{4 (5 x)}}}{8}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{4 (5 x)}}}{8}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{3}{5 x}}}{8}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{5 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}}{8}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ في $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})}{8}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ في $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}}{8}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}}{8}$

خطوة 3.3.3

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}}{8}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}}{8}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}}{8}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x}}^{2}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{8}$

خطوة 3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{8}$

خطوة 3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

خطوة 3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

خطوة 3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}}{8}$

خطوة 3.3.6.5

بسّط.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{5 x}}{8}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3 (5 x)}}{5 x}}{8}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $9$ و $\frac{\sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{x^{3} \frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

خطوة 3.5.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{x^{3} (9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

خطوة 3.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

خطوة 3.7

اختزِل العبارة $\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

خطوة 3.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

خطوة 3.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

خطوة 3.8

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{8}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x} \cdot 1}{5 \cdot 8}$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{40}$