الجبر الأمثلة

$\frac{3 m^{3} - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m^{3} - 3 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m (m^{2}) - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 m$ من $- 3 m$ .

$\frac{3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1^{2})}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 1$ .

$\frac{3 m (m + 1) (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $m + 1$ من $3 m (m + 1) (m - 1)$ .

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 m (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot (4 m^{5})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2 m^{4}$ من $6 m^{4}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (4 m^{5})$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2 m^{4}$ من $4 m^{5}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} \cdot 3} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 m (m - 1)}{3} \cdot (2 m)$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{3 m (m - 1)}{3}$ .

$\frac{2 (3 m (m - 1))}{3} \cdot m$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 (m (m - 1))}{3} \cdot m$

خطوة 2.5

اجمع $\frac{6 (m (m - 1))}{3}$ و $m$ .

$\frac{6 (m (m - 1)) m}{3}$

خطوة 3

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m (m - 1))}{3}$

خطوة 4

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m^{1} (m - 1))}{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 (m^{1 + 1} (m - 1))}{3}$

خطوة 6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 (m^{2} (m - 1))}{3}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (m^{2} (m - 1))$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 (1)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 \cdot 1}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (m^{2} (m - 1))}{1}$

خطوة 7.2.4

اقسِم $2 (m^{2} (m - 1))$ على $1$ .

$2 (m^{2} (m - 1))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (m^{2} m + m^{2} \cdot - 1)$

خطوة 9

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $m^{2}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$2 (m^{2} m^{1} + m^{2} \cdot - 1)$

خطوة 9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (m^{2 + 1} + m^{2} \cdot - 1)$

خطوة 9.2

أضف $2$ و $1$ .

$2 (m^{3} + m^{2} \cdot - 1)$

خطوة 10

انقُل $- 1$ إلى يسار $m^{2}$ .

$2 (m^{3} - 1 \cdot m^{2})$

خطوة 11

أعِد كتابة $- 1 m^{2}$ بالصيغة $- m^{2}$ .

$2 (m^{3} - m^{2})$

خطوة 12

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m^{3} + 2 (- m^{2})$

خطوة 12.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 m^{3} - 2 m^{2}$