الجبر الأمثلة

$(8 z - 9) (8 z + 9) = a z^{2} - b$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$ .

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

خطوة 2

بسّط $(8 z - 9) (8 z + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$a z^{2} - b = 0 + 0 + (8 z - 9) (8 z + 9)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

خطوة 2.3

وسّع $(8 z - 9) (8 z + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z + 9) - 9 (8 z + 9)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z + 9)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z \cdot z + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

انقُل $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $8$ في $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $9$ في $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $8$ في $- 9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 9 \cdot 9$

خطوة 2.4.1.6

اضرب $- 9$ في $9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 81$

خطوة 2.4.2

اطرح $72 z$ من $72 z$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 0 - 81$

خطوة 2.4.3

أضف $64 z^{2}$ و $0$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} - 81$

خطوة 3

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ على $z^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ على $z^{2}$ .

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

خطوة 4.3.1.1.2

اقسِم $64$ على $1$ .

$a = 64 + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = 64 - \frac{81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$