الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $y - 7$ و ${(y - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y - 7$ من $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $y - 7$ من ${(y - 7)}^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y - 7 y}{5 y + 35}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $y$ من $- 7 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 7}{5 y + 35}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 35}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 y + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y) + 35}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 5 \cdot 7}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 y + 5 \cdot 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y + 7)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $y + 7$ من $5 (y + 7)$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $y - 7$ من $y (y - 7)$ .

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{5}$