الجبر الأمثلة

$\frac{3 b a^{- 4} \cdot a^{- 1} b^{4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 1

اضرب $b$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $b^{4}$ .

$\frac{3 (b^{4} b) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 1.2

اضرب $b^{4}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (b^{4} b^{1}) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 b^{4 + 1} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 1.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 2

اضرب $a^{- 4}$ في $a^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{- 1}$ .

$\frac{3 b^{5} (a^{- 1} a^{- 4})}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 b^{5} a^{- 1 - 4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 2.3

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 5}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{- 2} b^{- 3} a^{5}}$

خطوة 4

اضرب $a^{- 2}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{5}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 (a^{5} a^{- 2}) b^{- 3}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{5 - 2} b^{- 3}}$

خطوة 4.3

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{3} b^{- 3}}$

خطوة 5

انقُل $b^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 b^{5} b^{3}}{3 a^{3}}$

خطوة 6

اضرب $b^{5}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{3 (b^{3} b^{5})}{3 a^{3}}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 b^{3 + 5}}{3 a^{3}}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{8}}{a^{3}}$