الجبر الأمثلة

$4 (2 - 3 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 \cdot 2 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$(8 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

خطوة 3

وسّع $(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$8 w^{2} + 8 (- 2 w) + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$8 w^{2} - 16 w + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.2

اضرب $8$ في $10$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.3

اضرب $w$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $w^{2}$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $w^{2}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w^{1}) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{2 + 1} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w \cdot w - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.5

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 (w \cdot w) - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $w$ في $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w^{2} - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 12 w \cdot 10$

خطوة 4.1.7

اضرب $10$ في $- 12$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 120 w$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $8 w^{2}$ و $24 w^{2}$ .

$32 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 120 w$

خطوة 4.2.2

اطرح $120 w$ من $- 16 w$ .

$32 w^{2} - 136 w + 80 - 12 w^{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $80$ .

$32 w^{2} - 136 w - 12 w^{3} + 80$

خطوة 4.2.3.2

انقُل $- 136 w$ .

$32 w^{2} - 12 w^{3} - 136 w + 80$

خطوة 4.2.3.3

أعِد ترتيب $32 w^{2}$ و $- 12 w^{3}$ .

$- 12 w^{3} + 32 w^{2} - 136 w + 80$