الجبر الأمثلة

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 3

اضرب $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $16$ و $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 3.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 4

انقُل $16$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 6.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 6.4

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 7.3

اضرب ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ في $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 7.4

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 7.5

اضرب $4$ في $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

خطوة 9

اجمع $4$ و $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

خطوة 10

اجمع $\frac{4}{y^{4}}$ و $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

خطوة 12

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

خطوة 13

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

خطوة 13.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$