الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{5}{y} + \frac{5}{x}}{\frac{x + y}{y}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{5}{y} + \frac{5}{x}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{5}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 x}{y x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{5}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 x}{y x} + \frac{5 y}{x y}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$(\frac{5 x}{x y} + \frac{5 y}{x y}) \frac{y}{x + y}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 5 y}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 6

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 5 y}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{5 (x) + 5 (y)}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x) + 5 (y)$ .

$\frac{5 (x + y)}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x + y$ من $5 (x + y)$ .

$\frac{(x + y) \cdot 5}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) \cdot 5}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{x y} y$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{5}{y x} y$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{y x} y$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{x}$