الجبر الأمثلة

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

خطوة 1

أخرِج عامل $7^{- 1 x}$ من العبارة.

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

خطوة 3

أضف $49$ و $1$ .

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

خطوة 4

انقُل $50$ إلى يسار $7^{- x}$ .

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $50 \cdot 7^{- x} = 50$ على $50$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $50 \cdot 7^{- x} = 50$ على $50$ .

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $7^{- x}$ على $1$ .

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $50$ على $50$ .

$7^{- x} = 1$

خطوة 6

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

خطوة 7

وسّع $\ln (7^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (7) = \ln (1)$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$- x \ln (7) = 0$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- x \ln (7) = 0$ على $- \ln (7)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (7) = 0$ على $- \ln (7)$ .

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

خطوة 9.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم $0$ على $- \ln (7)$ .

$x = 0$