الجبر الأمثلة

$125^{- \frac{3}{4}} \cdot 5^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}}} \cdot 5^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{125^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{1}{{(5^{3})}^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(5^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{3 (\frac{3}{4})} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3 (\frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{3 \cdot 3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{5^{\frac{9}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{5^{\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{5^{\frac{9 + 3}{4}}}$

خطوة 4.5

أضف $9$ و $3$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 4.6.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{1}{5^{3}}$

خطوة 5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{125}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{125}$

الصيغة العشرية:

$0.008$