الجبر الأمثلة

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

خطوة 1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $- {(x + 3)}^{2}$ و $4^{2}$ .

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x + 3$ .

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ و $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

خطوة 4.4

اطرح $3$ من $4$ .

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$