الجبر الأمثلة

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ بالصيغة ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 7 {(x^{3} + 4)}^{3} |$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$| 7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$| 7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$| 7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

خطوة 4.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3}) |$

خطوة 4.5

اضرب $16$ في $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3}) |$

خطوة 4.6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64) |$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$| 7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64 |$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $12$ في $7$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64 |$

خطوة 6.2

اضرب $48$ في $7$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64 |$

خطوة 6.3

اضرب $7$ في $64$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448 |$