الجبر الأمثلة

${(\frac{- 3 x^{- 6} y^{- 1} z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 y^{- 1} z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5} x^{6}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5} x^{6} y})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{- 2}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{6}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 (x^{6} x^{- 2}) y z^{- 5} y})}^{- 2}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{6 - 2} y z^{- 5} y})}^{- 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $2$ من $6$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} y z^{- 5} y})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} (y \cdot y) z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} y^{2} z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 4

انقُل $z^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2} z^{5}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 5

اضرب $z^{- 2}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z^{5}$ .

${(\frac{- 3 (z^{5} z^{- 2})}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 3 z^{5 - 2}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 5.3

اطرح $2$ من $5$ .

${(\frac{- 3 z^{3}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 z^{3}$ .

${(\frac{3 (- z^{3})}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{3 (- z^{3})}{3 (2 x^{4} y^{2})})}^{- 2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 (- z^{3})}{3 (2 x^{4} y^{2})})}^{- 2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- z^{3}}{2 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{z^{3}}{2 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 8

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(- \frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 9.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{4} y^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 9.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 11.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 11.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 12

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{z^{3 \cdot 2}}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{z^{6}}$