الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $3 x^{4} y^{6}$ بالصيغة ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 2.3

انقُل $x$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

خطوة 2.4

انقُل $3$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(x y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

خطوة 2.6

أضف الأقواس.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

خطوة 4

اضرب $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $9$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $27 x^{2} y^{2}$ بالصيغة $3^{3} (x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

خطوة 5.2

أضف الأقواس.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$