الجبر الأمثلة

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 {(x + 1)}^{6} - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} \cdot 1 + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1 + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.3

اضرب $15$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1 + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.5

اضرب $20$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.7

اضرب $15$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.9

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.2.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1) - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 6 (6 x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4.2

اضرب $15$ في $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4.3

اضرب $20$ في $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4.4

اضرب $15$ في $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4.5

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.4.6

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 - 11}{x (x + 2)}$

خطوة 1.5

اطرح $11$ من $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x - 5}{x (x + 2)}$

خطوة 2

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x - 5}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6}}{x (x + 2)} + \frac{36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{6}}{x (x + 2)} + \frac{36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{6}}{x (x + 2)} + \frac{36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{6}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{x (6 x^{5})}{x (x + 2)} + \frac{36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 10.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{5}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $x$ من $36 x^{5}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{x (36 x^{4})}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 11.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{4}}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $x$ من $90 x^{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{x (90 x^{3})}{x (x + 2)} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 12.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{3}}{x + 2} + \frac{120 x^{3}}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x$ من $120 x^{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{3}}{x + 2} + \frac{x (120 x^{2})}{x (x + 2)} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 13.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{3}}{x + 2} + \frac{120 x^{2}}{x + 2} + \frac{90 x^{2}}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $x$ من $90 x^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{3}}{x + 2} + \frac{120 x^{2}}{x + 2} + \frac{x (90 x)}{x (x + 2)} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 14.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n}}{x (x + 2)} + \frac{4 {(x + 1)}^{2 n + 1}}{x (x + 2)} + \frac{6 x^{5}}{x + 2} + \frac{36 x^{4}}{x + 2} + \frac{90 x^{3}}{x + 2} + \frac{120 x^{2}}{x + 2} + \frac{90 x}{x + 2} + \frac{36 x}{x (x + 2)} + \frac{- 5}{x (x + 2)}$

خطوة 15

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 15.2

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 16

انقُل السالب أمام الكسر.