الجبر الأمثلة

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1.2

اضرب $15$ في $6$ .

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2

أعِد كتابة $90 x^{2} y$ بالصيغة ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.3

انقُل $10$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $3^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

خطوة 6

اضرب $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

خطوة 6.3

اضرب $5$ في $10$ .

$6 x \sqrt{50 y}$

$6 x \sqrt{50 y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $50 y$ بالصيغة $5^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

خطوة 9

اضرب $5$ في $6$ .

$30 x \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$